Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент -9 квадратный корень из x
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.3
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.4
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.2
Упростим.
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.4.3.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.4.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.3.1.3
Умножим на .
Этап 2.4.3.1.4
Возведем в степень .
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.3.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.3.3.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.3.3.3
Объединим и .
Этап 4.2.3.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.3.5
Упростим.
Этап 4.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.2
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Избавимся от скобок.
Этап 4.3.4
Перепишем в виде .
Этап 4.3.5
Перепишем в виде .
Этап 4.3.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.3.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.7.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.7.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.8
Перепишем в виде .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .