Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)=( кубический корень из x-7)/3
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.3
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.
Этап 3.5
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2.1.2
Упростим.
Этап 3.5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.5.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.6
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.2.3.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.2.3.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.2.3.2.3
Объединим и .
Этап 5.2.3.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.2.5
Упростим.
Этап 5.2.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.2.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Добавим и .
Этап 5.2.4.2
Добавим и .
Этап 5.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Вычтем из .
Этап 5.3.3.2
Добавим и .
Этап 5.3.3.3
Перепишем в виде .
Этап 5.3.3.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 5.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.4.2
Разделим на .
Этап 5.4
Так как и , то  — обратная к .