Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)x^2+2x-1
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перенесем .
Этап 2.2.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.3
Добавим и .
Этап 2.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.3.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.2.1
Добавим и .
Этап 4.2.3.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.2.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.5
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.5.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.2.1
Вычтем из .
Этап 4.2.5.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.5.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.5.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.1
Перенесем .
Этап 4.3.3.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.3.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.3.1.3
Добавим и .
Этап 4.3.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.3.3.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.3.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.3.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Добавим и .
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.3.4.3
Вычтем из .
Этап 4.3.4.4
Добавим и .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .