Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)-3/5x+9
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Объединим и .
Этап 2.2.2
Перенесем влево от .
Этап 2.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.4.3.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.3.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.2.1
Вычтем из .
Этап 4.2.3.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Объединим и .
Этап 4.2.4.2
Перенесем влево от .
Этап 4.2.5
Изменим порядок и .
Этап 4.2.6
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.6.1.2
Объединим и .
Этап 4.2.6.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.6.1.4
Перенесем влево от .
Этап 4.2.6.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2.6.3
Умножим на .
Этап 4.2.7
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.8
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.8.1
Умножим на .
Этап 4.2.8.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.9.1
Добавим и .
Этап 4.2.9.2
Добавим и .
Этап 4.2.10
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.10.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.10.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.2.2
Объединим и .
Этап 4.3.3.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.3.2.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.2.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3.3
Объединим и .
Этап 4.3.3.4
Перенесем влево от .
Этап 4.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Вычтем из .
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.3.4.3
Добавим и .
Этап 4.3.4.4
Добавим и .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .