Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 3.2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 3.2.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3.3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 3.3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4
Решим уравнение.
Этап 3.4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.4.4
Упростим .
Этап 3.4.4.1
Перепишем в виде .
Этап 3.4.4.2
Умножим на .
Этап 3.4.4.3
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.4.4.3.1
Умножим на .
Этап 3.4.4.3.2
Возведем в степень .
Этап 3.4.4.3.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.4.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.4.3.5
Добавим и .
Этап 3.4.4.3.6
Перепишем в виде .
Этап 3.4.4.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.4.4.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.4.4.3.6.3
Объединим и .
Этап 3.4.4.3.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.4.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.4.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.4.3.6.5
Упростим.
Этап 3.4.4.4
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.4.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.4.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.4.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.4.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Этап 5.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 5.2
Найдем множество значений .
Этап 5.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 5.3
Найдем область определения .
Этап 5.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 5.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 5.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 5.3.2.3.1
Разделим на .
Этап 5.3.3
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 5.3.4
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 5.4
Найдем область определения .
Этап 5.4.1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 5.4.2
Решим относительно .
Этап 5.4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 5.4.2.2
Упростим .
Этап 5.4.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.4.2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5.4.2.2.3
Плюс или минус равно .
Этап 5.4.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 5.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то — обратная к .
Этап 6