Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)=-3/8x^7
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.3
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1.1
Объединим и .
Этап 3.3.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.1.1.2.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.1.1.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.1.2.4
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.1.2.5
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.1.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.1.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.1.4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Объединим и .
Этап 3.3.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 3.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 3.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.5.3
Возведем в степень .
Этап 3.5.4
Перепишем в виде .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Умножим на .
Этап 5.2.3.2
Объединим и .
Этап 5.2.3.3
Объединим и .
Этап 5.2.3.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.4.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.4.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.4.2
Разделим на .
Этап 5.2.3.5
Объединим показатели степеней.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.5.1
Вынесем за скобки отрицательное значение.
Этап 5.2.3.5.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.6.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.6.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.6.3
Перенесем .
Этап 5.2.3.6.4
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.7
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.3.3.2
Применим правило умножения к .
Этап 5.3.4
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.1
Перенесем .
Этап 5.3.4.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.2.1
Возведем в степень .
Этап 5.3.4.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.3.4.3
Добавим и .
Этап 5.3.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.5.3
Объединим и .
Этап 5.3.5.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.5.5
Упростим.
Этап 5.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.6.3
Объединим и .
Этап 5.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.3.7
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.7.1
Возведем в степень .
Этап 5.3.7.2
Умножим на .
Этап 5.3.8
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.8.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.9
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.9.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.9.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.4
Так как и , то  — обратная к .