Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Упростим .
Этап 3.2.1
Объединим и .
Этап 3.2.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.4
Упростим обе части уравнения.
Этап 3.4.1
Упростим левую часть.
Этап 3.4.1.1
Упростим .
Этап 3.4.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 3.4.2.1
Объединим и .
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим числитель.
Этап 5.2.3.1
Объединим и .
Этап 5.2.3.2
Объединим и .
Этап 5.2.3.3
Объединим и .
Этап 5.2.4
Упростим числитель.
Этап 5.2.4.1
Умножим на .
Этап 5.2.4.2
Умножим на .
Этап 5.2.5
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 5.2.5.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Этап 5.2.5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.5.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.5.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.5.2
Разделим на .
Этап 5.2.6
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.6.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.4
Объединим и .
Этап 5.3.5
Умножим на .
Этап 5.3.6
Умножим на .
Этап 5.3.7
Умножим.
Этап 5.3.7.1
Умножим на .
Этап 5.3.7.2
Умножим на .
Этап 5.3.8
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.8.2
Разделим на .
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .