Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.3.3.1.2
Разделим на .
Этап 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.5
Упростим .
Этап 3.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.5.3
Объединим и .
Этап 3.5.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5.5
Умножим на .
Этап 3.5.6
Перепишем в виде .
Этап 3.5.6.1
Вынесем полную степень из .
Этап 3.5.6.2
Вынесем полную степень из .
Этап 3.5.6.3
Перегруппируем дробь .
Этап 3.5.6.4
Изменим порядок и .
Этап 3.5.6.5
Перепишем в виде .
Этап 3.5.6.6
Добавим круглые скобки.
Этап 3.5.7
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.5.8
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.5.9
Объединим и .
Этап 3.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Этап 5.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 5.2
Найдем множество значений .
Этап 5.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 5.3
Найдем область определения .
Этап 5.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 5.3.2
Решим относительно .
Этап 5.3.2.1
Упростим .
Этап 5.3.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.2.1.2
Умножим на .
Этап 5.3.2.2
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 5.3.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.3.2.3.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 5.3.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 5.3.2.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5.3.2.3.2.2
Разделим на .
Этап 5.3.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 5.3.2.3.3.1
Разделим на .
Этап 5.3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 5.4
Найдем область определения .
Этап 5.4.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 5.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то — обратная к .
Этап 6