Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 3.5
Упростим .
Этап 3.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.3
Умножим на .
Этап 3.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.5.4.1
Умножим на .
Этап 3.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.4.4
Добавим и .
Этап 3.5.4.5
Перепишем в виде .
Этап 3.5.4.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.4.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.4.5.3
Объединим и .
Этап 3.5.4.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.4.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.4.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.4.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.5.5
Упростим числитель.
Этап 3.5.5.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.6
Упростим с помощью разложения.
Этап 3.5.6.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.5.6.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим числитель.
Этап 5.2.3.1
Добавим и .
Этап 5.2.3.2
Добавим и .
Этап 5.2.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.4
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 5.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим каждый член.
Этап 5.3.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.3.3.2
Упростим числитель.
Этап 5.3.3.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.3.3.2.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.3.2.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.3.2.1.3
Объединим и .
Этап 5.3.3.2.1.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.2.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.2.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.2.1.5
Упростим.
Этап 5.3.3.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.2.3
Умножим на .
Этап 5.3.3.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.3.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.5
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.5.2
Разделим на .
Этап 5.3.4
Объединим противоположные члены в .
Этап 5.3.4.1
Вычтем из .
Этап 5.3.4.2
Добавим и .
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .