Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)=2-7x^3
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.3.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5.2
Перепишем в виде .
Этап 3.5.3
Умножим на .
Этап 3.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.4.1
Умножим на .
Этап 3.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.4.4
Добавим и .
Этап 3.5.4.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.4.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.5.4.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.5.4.5.3
Объединим и .
Этап 3.5.4.5.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.4.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.4.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.4.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.5.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.5.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.6
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.6.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.5.6.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Replace with to show the final answer.
Этап 5
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.3.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.4
Добавим и .
Этап 5.2.3.5
Добавим и .
Этап 5.2.3.6
Умножим на .
Этап 5.2.3.7
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.8
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 5.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 5.3.3.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.2.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.2.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.3.2.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.3.2.1.3
Объединим и .
Этап 5.3.3.2.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.2.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.2.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.2.1.5
Упростим.
Этап 5.3.3.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.2.3
Умножим на .
Этап 5.3.3.2.4
Умножим на .
Этап 5.3.3.2.5
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.2.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.3.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.4.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.4.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.5.2
Разделим на .
Этап 5.3.3.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.7.1
Умножим на .
Этап 5.3.3.7.2
Умножим на .
Этап 5.3.3.8
Умножим на .
Этап 5.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.1
Вычтем из .
Этап 5.3.4.2
Добавим и .
Этап 5.4
Так как и , то  — обратная к .