Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 2.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.3.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 2.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 2.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2.4.3.1.3
Перепишем в виде .
Этап 2.4.3.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.3.1.5
Умножим на .
Этап 2.5
Решим уравнение.
Этап 2.5.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.5.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 2.5.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.5.2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.5.2.3
Вычтем из .
Этап 2.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.5.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.5.4.2
Упростим левую часть.
Этап 2.5.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.5.4.3
Упростим правую часть.
Этап 2.5.4.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Умножим числитель и знаменатель дроби на .
Этап 4.2.3.1
Умножим на .
Этап 4.2.3.2
Объединим.
Этап 4.2.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.5
Упростим путем сокращения.
Этап 4.2.5.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.5.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.5.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.5.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.5.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.5.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.6
Упростим числитель.
Этап 4.2.6.1
Умножим на .
Этап 4.2.6.2
Умножим на .
Этап 4.2.6.3
Вычтем из .
Этап 4.2.6.4
Добавим и .
Этап 4.2.6.5
Вычтем из .
Этап 4.2.6.6
Добавим и .
Этап 4.2.7
Упростим знаменатель.
Этап 4.2.7.1
Умножим на .
Этап 4.2.7.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.7.3
Перенесем влево от .
Этап 4.2.7.4
Умножим на .
Этап 4.2.7.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.7.6
Вычтем из .
Этап 4.2.7.7
Вычтем из .
Этап 4.2.7.8
Добавим и .
Этап 4.2.7.9
Добавим и .
Этап 4.2.8
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.8.2
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим каждый член.
Этап 4.3.3.1
Упростим знаменатель.
Этап 4.3.3.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.3.1.2
Объединим и .
Этап 4.3.3.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.3.1.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.3.3.1.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.1.4.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.1.4.3
Вычтем из .
Этап 4.3.3.1.4.4
Добавим и .
Этап 4.3.3.1.4.5
Добавим и .
Этап 4.3.3.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.3.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.4
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.3.4.1
Добавим и .
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.4
Так как и , то — обратная к .