Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент sin(x-pi/2)
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 2.3
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.3.2
Вычтем из .
Этап 4.3.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Разделим на .
Этап 4.3.4.2
Добавим и .
Этап 4.3.5
Синус и арксинус — обратные функции.
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .