Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент y=-3x^3
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.3
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.1.2
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 2.4.5
Умножим на .
Этап 2.4.6
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.6.1
Умножим на .
Этап 2.4.6.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.6.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4.6.4
Добавим и .
Этап 2.4.6.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.6.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.6.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.6.5.3
Объединим и .
Этап 2.4.6.5.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.6.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.6.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.6.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4.7
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.7.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.7.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.8
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.8.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.4.8.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Умножим на .
Этап 4.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.3
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 4.2.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4.2.4
Разделим на .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.3.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.4
Возведем в степень .
Этап 4.3.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.5.3
Объединим и .
Этап 4.3.5.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.5.5
Упростим.
Этап 4.3.6
Возведем в степень .
Этап 4.3.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.7.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.7.4
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.7.5
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.8
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.8.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.8.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.8.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.8.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.8.2.4
Разделим на .
Этап 4.3.9
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.9.1
Умножим на .
Этап 4.3.9.2
Умножим на .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .