Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Возьмем обратный арксинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из арксинуса.
Этап 2.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.4.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.5
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Этап 4.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 4.2
Найдем множество значений .
Этап 4.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 4.3
Найдем область определения .
Этап 4.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Этап 4.3.2.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.3.2.2
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 4.3.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.3.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 4.3.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4.3.2.3.2.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.3.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.2.4
Множество значений синуса: . Поскольку не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.
Нет решения
Нет решения
Этап 4.3.3
Область определения ― все вещественные числа.
Этап 4.4
Так как область определения не совпадает со множеством значений , то не является функцией, обратной к .
Обратная не существует
Обратная не существует
Этап 5