Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.5
Упростим .
Этап 2.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.5.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5.3
Умножим на .
Этап 2.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.5.4.1
Умножим на .
Этап 2.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.5.4.5
Добавим и .
Этап 2.5.4.6
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.4.6.3
Объединим и .
Этап 2.5.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.5.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.5.6
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Этап 4.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 4.2
Найдем множество значений .
Этап 4.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 4.3
Найдем область определения .
Этап 4.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Этап 4.3.2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.1.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.1.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.1.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.2.2
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4.4
Найдем область определения .
Этап 4.4.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то — обратная к .
Этап 5