Тригонометрия Примеры

$47 ° 37' 32''$

Этап 1

Поскольку $47$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $37$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $32$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$47 + 37 \cdot \frac{1}{60} + 32 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$47 + 37 \cdot \frac{1}{60} + 32 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $37$ и $\frac{1}{60}$ .

$47 + \frac{37}{60} + 32 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$47 + \frac{37}{60} + 16 (2) \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $16$ из $3600$ .

$47 + \frac{37}{60} + 16 \cdot 2 \cdot \frac{1}{16 \cdot 225}$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$47 + \frac{37}{60} + 16 \cdot 2 \cdot \frac{1}{16 \cdot 225}$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$47 + \frac{37}{60} + 2 \cdot \frac{1}{225}$

Этап 2.2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{225}$ .

$47 + \frac{37}{60} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $47$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{47}{1} + \frac{37}{60} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{47}{1}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{47}{1} \cdot \frac{900}{900} + \frac{37}{60} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{47}{1}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37}{60} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{37}{60}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37}{60} \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{37}{60}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{60 \cdot 15} + \frac{2}{225}$

Этап 2.3.6

Умножим $\frac{2}{225}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{60 \cdot 15} + \frac{2}{225} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3.7

Умножим $\frac{2}{225}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{60 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 4}{225 \cdot 4}$

Этап 2.3.8

Изменим порядок множителей в $60 \cdot 15$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{15 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 4}{225 \cdot 4}$

Этап 2.3.9

Умножим $15$ на $60$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{900} + \frac{2 \cdot 4}{225 \cdot 4}$

Этап 2.3.10

Изменим порядок множителей в $225 \cdot 4$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{900} + \frac{2 \cdot 4}{4 \cdot 225}$

Этап 2.3.11

Умножим $4$ на $225$ .

$\frac{47 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{900} + \frac{2 \cdot 4}{900}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{47 \cdot 900 + 37 \cdot 15 + 2 \cdot 4}{900}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $47$ на $900$ .

$\frac{42300 + 37 \cdot 15 + 2 \cdot 4}{900}$

Этап 2.5.2

Умножим $37$ на $15$ .

$\frac{42300 + 555 + 2 \cdot 4}{900}$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{42300 + 555 + 8}{900}$

Этап 2.6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $42300$ и $555$ .

$\frac{42855 + 8}{900}$

Этап 2.6.2

Добавим $42855$ и $8$ .

$\frac{42863}{900}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$47.62\overline{5} °$