Тригонометрия Примеры

$41 ° 36' 40''$

Этап 1

Поскольку $41$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $36$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $40$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$41 + 12 (3) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $12$ из $60$ .

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель.

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.4

Перепишем это выражение.

$41 + 3 \cdot \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $40$ из $3600$ .

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Этап 2.2.3.2

Сократим общий множитель.

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Этап 2.2.3.3

Перепишем это выражение.

$41 + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $41$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{41}{1} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{41}{1}$ на $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41}{1} \cdot \frac{90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{41}{1}$ на $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{1}{90}$

Этап 2.3.6

Умножим $5$ на $18$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{90} + \frac{1}{90}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41 \cdot 90 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $41$ на $90$ .

$\frac{3690 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $18$ .

$\frac{3690 + 54 + 1}{90}$

Этап 2.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $3690$ и $54$ .

$\frac{3744 + 1}{90}$

Этап 2.6.2

Добавим $3744$ и $1$ .

$\frac{3745}{90}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель $3745$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Вынесем множитель $5$ из $3745$ .

$\frac{5 (749)}{90}$

Этап 2.6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $90$ .

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Этап 2.6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Этап 2.6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{749}{18}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$41.6\overline{1} °$