Тригонометрия Примеры

$40 ° 10' 25''$

Этап 1

Поскольку $40$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $10$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $25$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $10$ из $60$ .

$40 + 10 \cdot \frac{1}{10 (6)} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $25$ из $3600$ .

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{25 (144)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{25 \cdot 144}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$40 + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $40$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{40}{1} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{144}{144}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{144}{144} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{144}{144}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{24}{6 \cdot 24} + \frac{1}{144}$

Этап 2.3.6

Умножим $6$ на $24$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{24}{144} + \frac{1}{144}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{40 \cdot 144 + 24 + 1}{144}$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $40$ на $144$ .

$\frac{5760 + 24 + 1}{144}$

Этап 2.5.2

Добавим $5760$ и $24$ .

$\frac{5784 + 1}{144}$

Этап 2.5.3

Добавим $5784$ и $1$ .

$\frac{5785}{144}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$40.1736\overline{1} °$