Тригонометрия Примеры

Risolvere per x -1* логарифм по основанию 5 от x-4>0
Этап 1
Преобразуем неравенство в равенство.
Этап 2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.1.2.2
Разделим на .
Этап 2.1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Разделим на .
Этап 2.2
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.3.2
Любое число в степени равно .
Этап 2.3.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.3.3.2
Добавим и .
Этап 3
Найдем область определения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Зададим аргумент в большим , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 3.2
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 5
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.1.3
Определим, является ли истинным это неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.3.1
Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.
Этап 5.1.3.2
Левая часть не имеет решения. Это означает, что данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Ложь
Этап 5.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.2.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 5.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.3.3
Левая часть не больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 5.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Ложь
Ложь
Истина
Ложь
Этап 6
Решение состоит из всех истинных интервалов.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 8