Тригонометрия Примеры

Risolvere per @VAR (a+b)/2 = square root of (a^2+b^2)/2
Этап 1
Поскольку радикал находится в правой части уравнения, поменяем стороны, чтобы он оказался в левой части.
Этап 2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 3
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Упростим.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим обе части на .
Этап 4.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Умножим обе части на .
Этап 4.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1.1
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.1.1.1.2
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1.1.2.1
Перенесем влево от .
Этап 4.3.2.1.1.1.2.2
Перенесем влево от .
Этап 4.3.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.1
Перепишем.
Этап 4.3.3.1.2
Перепишем в виде .
Этап 4.3.3.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.3.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.4.1.1
Умножим на .
Этап 4.3.3.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.1.4.2
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1.4.2.1
Изменим порядок и .
Этап 4.3.3.1.4.2.2
Добавим и .
Этап 4.3.3.2
Поскольку находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.
Этап 4.3.3.3
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.3.3.2
Вычтем из .
Этап 4.3.3.4
Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.3.4.2
Вычтем из .
Этап 4.3.3.5
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.3.3.6
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.3.3.7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.1.1
Перепишем в виде .
Этап 4.3.3.7.1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4.3.3.7.1.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.1.3.1
Добавим и .
Этап 4.3.3.7.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.7.1.4
Вычтем из .
Этап 4.3.3.7.1.5
Объединим показатели степеней.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.1.5.1
Умножим на .
Этап 4.3.3.7.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.7.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.3.3.7.1.7
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.3.3.7.1.8
plus or minus is .
Этап 4.3.3.7.2
Умножим на .
Этап 4.3.3.7.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.7.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.7.3.2
Разделим на .
Этап 4.3.3.8
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Двойные корни
Двойные корни
Двойные корни
Двойные корни