Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 2.3
Упростим левую часть.
Этап 2.3.1
Упростим .
Этап 2.3.1.1
Объединим и .
Этап 2.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2.4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 2.5
Упростим обе части уравнения.
Этап 2.5.1
Упростим левую часть.
Этап 2.5.1.1
Упростим .
Этап 2.5.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.5.1.1.1.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.5.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.1.1.3
Умножим.
Этап 2.5.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.5.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.5.2
Упростим правую часть.
Этап 2.5.2.1
Упростим .
Этап 2.5.2.1.1
Объединим и .
Этап 2.5.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Упростим числитель.
Этап 4.2.3.1
Объединим и .
Этап 4.2.3.2
Перенесем влево от .
Этап 4.2.3.3
Так как — нечетная функция, перепишем в виде .
Этап 4.3
Найдем значение .
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.3.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.3.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.3.4
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.3.5
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.5
Умножим.
Этап 4.3.5.1
Умножим на .
Этап 4.3.5.2
Умножим на .
Этап 4.3.6
Тангенс и арктангенс — обратные функции.
Этап 4.4
Так как и , то — обратная к .