Тригонометрия Примеры

$- \frac{8}{7} y > 12$

Этап 1

Каждый член $- \frac{8}{7} y > 12$ умножим на $- \frac{7}{8}$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{8}{7} y (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $y$ и $\frac{8}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y \cdot 8}{7}$ в числитель.

$\frac{- y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$\frac{- y \cdot 8}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $8$ из $- y \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- y}{7} \cdot - 7 < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{- y}{7} \cdot (7 (- 1)) < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- y}{7} \cdot (7 \cdot - 1) < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$- y \cdot - 1 < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 2.4.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y < 12 (- \frac{7}{8})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$y < 12 (\frac{- 7}{8})$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y < 4 (3) \frac{- 7}{8}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Этап 3.1.4

Сократим общий множитель.

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Этап 3.1.5

Перепишем это выражение.

$y < 3 (\frac{- 7}{2})$

Этап 3.2

Объединим $3$ и $\frac{- 7}{2}$ .

$y < \frac{3 \cdot - 7}{2}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $3$ на $- 7$ .

$y < \frac{- 21}{2}$

Этап 3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y < - \frac{21}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y < - \frac{21}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{21}{2})$