Тригонометрия Примеры

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Этап 1.3

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Этап 2

Упростим $3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{x}{5} - 1) + 4$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x}{5} > 3 \frac{x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{x}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} - 3 + 4$

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} - 3 + 4$

Этап 2.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 1$

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{5}$ из обеих частей неравенства.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3 x}{5} > 1$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x - 3 x}{5} > 1$

Этап 3.3

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$\frac{x}{5} > 1$

$\frac{x}{5} > 1$

Этап 4

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x > 1 \cdot 5$

$x > 1 \cdot 5$

$x > 1 \cdot 5$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $5$ на $1$ .

$x > 5$

$x > 5$

$x > 5$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 5$

Интервальное представление:

$(5, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$