Тригонометрия Примеры

$- \frac{2}{3} x + 9 > 7$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + 9 > 7$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + 9 > 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{2 x}{3} > 7 - 9$

Этап 2.2

Вычтем $9$ из $7$ .

$- \frac{2 x}{3} > - 2$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{2 x}{3} > - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{2 x}{3} > - 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{2 x}{3}$ на $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < 2$

Этап 4

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x < 2 \cdot 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x < 6$

Этап 6

Разделим каждый член $2 x < 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $2 x < 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{6}{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x < 3$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 3$

Интервальное представление:

$(- \infty, 3)$