Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.1
Переставляем члены.
Этап 1.1.2
Применим формулу Пифагора.
Этап 1.1.3
Упростим числитель.
Этап 1.1.3.1
Перепишем в виде .
Этап 1.1.3.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Упростим каждый член.
Этап 2.2.1
Упростим числитель.
Этап 2.2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.2.2
Упростим знаменатель.
Этап 2.2.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.2.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.2.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.2.4
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.2.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.4.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.5
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.2.5.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.5.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.5.1.5
Умножим .
Этап 2.2.5.1.5.1
Умножим на .
Этап 2.2.5.1.5.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.5.1.5.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.5.1.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.5.1.5.5
Добавим и .
Этап 2.2.5.1.5.6
Возведем в степень .
Этап 2.2.5.1.5.7
Возведем в степень .
Этап 2.2.5.1.5.8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.5.1.5.9
Добавим и .
Этап 2.2.5.2
Добавим и .
Этап 2.2.5.3
Добавим и .
Этап 2.2.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.7
Умножим на .
Этап 2.2.8
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.8.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.2.8.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.8.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.9
Применим формулу двойного угла для косинуса.
Этап 3
Используем формулу двойного угла для преобразования в .
Этап 4
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5
Этап 5.1
Упростим .
Этап 5.1.1
Упростим с помощью разложения.
Этап 5.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.2
Применим формулу Пифагора.
Этап 5.1.3
Умножим на .
Этап 6
Этап 6.1
Вычтем из .
Этап 7
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 8
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: