Тригонометрия Примеры

Risolvere per x ( квадратный корень из 2- квадратный корень из 2i)/2=(( квадратный корень из 2)/(1-i))^x
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 3
Развернем левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 3.3
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное , чтобы сделать знаменатель вещественным.
Этап 3.4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Объединим.
Этап 3.4.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.2.2
Умножим на .
Этап 3.4.2.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.4.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.2.1
Умножим на .
Этап 3.4.3.2.2
Умножим на .
Этап 3.4.3.2.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.3.2.4
Возведем в степень .
Этап 3.4.3.2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.3.2.6
Добавим и .
Этап 3.4.3.2.7
Вычтем из .
Этап 3.4.3.2.8
Добавим и .
Этап 3.4.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.3.1
Перепишем в виде .
Этап 3.4.3.3.2
Умножим на .
Этап 3.4.3.4
Добавим и .
Этап 3.5
Перепишем в виде .
Этап 4
Развернем правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3
С помощью запишем в виде .
Этап 5
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 6
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 6.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 7
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.1.2
Разделим на .