Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.4
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.5
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.3
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.1.5
Добавим и .
Этап 3.3.1.6
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.6.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.7
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.8
Перепишем в виде .
Этап 3.3.1.9
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.10
Изменим порядок членов.
Этап 3.3.1.11
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.12
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.13
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.1.14
Добавим и .
Этап 3.3.1.15
Перепишем в виде .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.
Этап 4.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.2
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.2.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.2.2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.3.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.3.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.2.3.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.3.1.4
Умножим на .
Этап 4.2.2.3.2
Добавим и .
Этап 4.2.2.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.2.2.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.6
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.2.2.6.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.6.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.2.2.6.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.2.2.6.1.2.1
Перенесем .
Этап 4.2.2.6.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.1.4
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.1.5
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.1.6
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.1.7
Умножим на .
Этап 4.2.2.6.2
Вычтем из .
Этап 4.2.2.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.8
Упростим.
Этап 4.2.2.8.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.8.2
Умножим на .
Этап 4.2.3
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.2.3.1
Вычтем из .
Этап 4.2.3.2
Добавим и .
Этап 4.2.3.3
Вычтем из .
Этап 4.2.3.4
Добавим и .
Этап 4.2.4
Добавим и .
Этап 4.2.5
Вычтем из .
Этап 4.3
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Все вещественные числа
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: