Тригонометрия Примеры

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Переставляем члены.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1.1.2

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1.1.3

Выразим $\sec (u)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1.1.4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Этап 1.1.5

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Этап 1.1.6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Этап 1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1$

Этап 2

Поскольку $1 = 1$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $u$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$