Тригонометрия Примеры

$\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$

Этап 1

Разделим каждый член $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ на $\tan (- \frac{7}{15})$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ на $\tan (- \frac{7}{15})$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $\tan (- \frac{7}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\sec (x)$ на $1$ .

$\sec (x) < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим дроби.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Этап 1.3.2

Выразим $\tan (- \frac{7}{15})$ через синусы и косинусы.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}}$

Этап 1.3.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$

Этап 1.3.4

Переведем $\frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$ в $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cot (- \frac{7}{15})$

Этап 1.3.5

Разделим $0$ на $1$ .

$\sec (x) < 0 \cot (- \frac{7}{15})$

Этап 1.3.6

Найдем значение $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < 0 \cdot - 1.98499526$

Этап 1.3.7

Умножим $0$ на $- 1.98499526$ .

$\sec (x) < 0$

Этап 2

Множество значений секанса: $y \leq - 1$ и $y \geq 1$ . Поскольку $0$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения