Тригонометрия Примеры

$4 + 2 e^{5 x} = 28$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$2 e^{5 x} = 28 - 4$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $28$ .

$2 e^{5 x} = 24$

Этап 2

Разделим каждый член $2 e^{5 x} = 24$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 e^{5 x} = 24$ на $2$ .

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{5 x}$ на $1$ .

$e^{5 x} = \frac{24}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $24$ на $2$ .

$e^{5 x} = 12$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (12)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{5 x})$ , вынося $5 x$ из логарифма.

$5 x \ln (e) = \ln (12)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$5 x \cdot 1 = \ln (12)$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $1$ .

$5 x = \ln (12)$

Этап 5

Разделим каждый член $5 x = \ln (12)$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $5 x = \ln (12)$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.49698132 \dots$