Тригонометрия Примеры

$3 = | 2 x - 1 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| 2 x - 1 | = 3$ .

$| 2 x - 1 | = 3$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 3$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 1 = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$2 x = 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 1 = - 3$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 3 + 1$

Этап 3.5.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$2 x = - 2$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 x = - 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $- 2$ на $2$ .

$x = - 1$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 1$