Тригонометрия Примеры

$3 (2 x - 2) - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Этап 1

Упростим $3 (2 x - 2) - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 x) + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Этап 1.1.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 x - 6 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$4 x - 6 < 2 (3 + 2 x) - 8$

Этап 2

Упростим $2 (3 + 2 x) - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 6 < 2 \cdot 3 + 2 (2 x) - 8$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$4 x - 6 < 6 + 2 (2 x) - 8$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x - 6 < 6 + 4 x - 8$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $6$ .

$4 x - 6 < 4 x - 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$4 x - 6 - 4 x < - 2$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $4 x - 6 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$0 - 6 < - 2$

Этап 3.2.2

Вычтем $6$ из $0$ .

$- 6 < - 2$

Этап 4

Так как $- 6 < - 2$ , это неравенство всегда выполняется для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$