Тригонометрия Примеры

$2 y - 7 = \frac{4}{3} y + 8$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $y$ .

$2 y - 7 = \frac{4 y}{3} + 8$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{4 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$2 y - 7 - \frac{4 y}{3} = 8$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Этап 2.3

Объединим $2 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 3 - 4 y}{3} - 7 = 8$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y \cdot 3 - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 y (3) - 4 y}{3} - 7 = 8$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2 y$ из $- 4 y$ .

$\frac{2 y (3) + 2 y (- 2)}{3} - 7 = 8$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (3) + 2 y (- 2)$ .

$\frac{2 y (3 - 2)}{3} - 7 = 8$

Этап 2.5.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{2 y \cdot 1}{3} - 7 = 8$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 y}{3} - 7 = 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 y}{3} = 8 + 7$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $7$ .

$\frac{2 y}{3} = 15$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} \cdot 15$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 15}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $15$ .

$y = \frac{45}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{45}{2}$

Десятичная форма:

$y = 22.5$

Форма смешанных чисел:

$y = 22 \frac{1}{2}$