Тригонометрия Примеры

$2 + {(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $6$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 4$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$4 x - 4 = 4^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$4 x - 4 = 16$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 16 + 4$

Этап 4.1.2

Добавим $16$ и $4$ .

$4 x = 20$

Этап 4.2

Разделим каждый член $4 x = 20$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $4 x = 20$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $20$ на $4$ .

$x = 5$