Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Поскольку радикал находится в правой части уравнения, поменяем стороны, чтобы он оказался в левой части.
Этап 2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 3
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Упростим .
Этап 3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 3.2.1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2.1.2.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 3.2.1.3
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 3.2.1.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 3.2.1.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 3.2.1.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.3.2
Упростим.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим .
Этап 3.3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.3
Разделим дроби.
Этап 3.3.1.4
Переведем в .
Этап 3.3.1.5
Упростим выражение.
Этап 3.3.1.5.1
Разделим на .
Этап 3.3.1.5.2
Перепишем в виде .
Этап 3.3.1.6
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.3.1.6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.7
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.3.1.7.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.7.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.7.1.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.7.1.3
Умножим на .
Этап 3.3.1.7.1.4
Умножим .
Этап 3.3.1.7.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.7.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.7.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.7.1.4.4
Возведем в степень .
Этап 3.3.1.7.1.4.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.1.7.1.4.6
Добавим и .
Этап 3.3.1.7.2
Вычтем из .
Этап 3.3.1.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.9
Упростим.
Этап 3.3.1.9.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.9.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.3.1.9.3
Применим правило умножения к .
Этап 3.3.1.9.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.3.1.9.5
Объединим и .
Этап 3.3.1.10
Переведем в .
Этап 4
Этап 4.1
Умножим обе части на .
Этап 4.2
Упростим.
Этап 4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 4.2.2.1
Упростим .
Этап 4.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.2.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.1.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.2.2.1.1.4
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.2.1.1.5
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.1.6
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.2.2.1.1.7
Умножим .
Этап 4.2.2.1.1.7.1
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.1.7.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.1.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.2.1.1.9
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.2.1.1.10
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.2
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 4.2.2.1.3
Упростим члены.
Этап 4.2.2.1.3.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1.3.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.3.1.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.3.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.3.1.4
Умножим .
Этап 4.2.2.1.3.1.4.1
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.3.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2.1.3.1.4.5
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.3.1.5
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.3.1.6
Умножим .
Этап 4.2.2.1.3.1.6.1
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.3.1.6.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.2.2.1.3.1.6.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2.1.3.1.6.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.3.2
Упростим члены.
Этап 4.2.2.1.3.2.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.2.1.3.2.2
Вычтем из .
Этап 4.2.2.1.3.2.3
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.4
Упростим числитель.
Этап 4.2.2.1.4.1
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 4.2.2.1.4.1.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.2.2.1.4.1.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.2.2.1.4.2
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 4.2.2.1.4.3
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.4.4
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4.2.2.1.4.5
Объединим показатели степеней.
Этап 4.2.2.1.4.5.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.4.5.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.4.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2.1.4.5.4
Добавим и .
Этап 4.3
Решим относительно .
Этап 4.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.2
Упростим .
Этап 4.3.2.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.2.2
Объединим и .
Этап 4.3.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.2.4
Упростим каждый член.
Этап 4.3.2.4.1
Упростим числитель.
Этап 4.3.2.4.1.1
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.4.1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 4.3.2.4.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.4.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.4.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.4.1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 4.3.2.4.1.3.1
Упростим каждый член.
Этап 4.3.2.4.1.3.1.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.3
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4
Умножим .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.4
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.2.4.1.3.1.4.6
Добавим и .
Этап 4.3.2.4.1.3.2
Вычтем из .
Этап 4.3.2.4.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.4.1.5
Упростим.
Этап 4.3.2.4.1.5.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.6
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 4.3.2.4.1.7
Упростим каждый член.
Этап 4.3.2.4.1.7.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.4.1.7.3
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.7.4
Умножим .
Этап 4.3.2.4.1.7.4.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.7.4.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.7.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.2.4.1.7.4.4
Добавим и .
Этап 4.3.2.4.1.7.5
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.7.6
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.2.4.1.7.6.1
Перенесем .
Этап 4.3.2.4.1.7.6.2
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.7.6.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.7.6.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.2.4.1.7.6.3
Добавим и .
Этап 4.3.2.4.1.8
Добавим и .
Этап 4.3.2.4.1.9
Вычтем из .
Этап 4.3.2.4.1.10
Перенесем .
Этап 4.3.2.4.1.11
Изменим порядок и .
Этап 4.3.2.4.1.12
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.13
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.4.1.14
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.4.1.15
Применим формулу Пифагора.
Этап 4.3.2.4.1.16
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.2.4.1.16.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.4.1.16.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.4.1.16.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.2.4.1.16.2
Добавим и .
Этап 4.3.2.4.1.17
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.3.2.4.1.17.1
Вычтем из .
Этап 4.3.2.4.1.17.2
Вычтем из .
Этап 4.3.2.4.1.18
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.4.1.19
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.4.1.20
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.4.1.21
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.4.1.22
Применим формулу Пифагора.
Этап 4.3.2.4.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.4.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.4.2.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.5
Вычтем из .
Этап 4.3.3
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Все вещественные числа
Все вещественные числа
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: