Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x)}{\tan (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1

Упростим $\frac{\cot (x)}{\tan (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cot (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.3

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.4

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cot (x)}^{1 + 1} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\cot^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , для любого целого $n$

Этап 3