Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Этап 1

Упростим $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ в виде произведения.

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Этап 1.2

Запишем $\sin (\frac{π}{2} + x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $\sin (\frac{π}{2} + x)$ на $1$ .

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

Этап 1.3.2

Переведем $\frac{1}{\sin (π - x)}$ в $\csc (π - x)$ .

$\sin (\frac{π}{2} + x) \csc (π - x) = \cot (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3, 0.4$

Этап 4