Тригонометрия Примеры

Risolvere per x (tan(x)+cot(y))/(tan(x)*cot(y))=tan(y)+cot(x)
Этап 1
Умножим обе части на .
Этап 2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.2.1.2.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.1.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.1.4
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.1.5
Умножим на .
Этап 3.2.1.1.6
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.1.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.1.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.1.8
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.1.8.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.8.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.1.9
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.2.1.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Вычтем из .
Этап 3.2.1.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.6.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.7
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 3.8
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.8.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.8.2
Вычтем из .
Этап 3.9
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным.
Всегда истинное
Всегда истинное
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Всегда истинное
Интервальное представление: