Тригонометрия Примеры

Risolvere per x (sin(x)^2+2cos(x)-1)/(sin(x)^2+3cos(x)-3)=1/(1-sec(x))
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Перенесем .
Этап 2.3
Изменим порядок и .
Этап 2.4
Перепишем в виде .
Этап 2.5
Вынесем множитель из .
Этап 2.6
Вынесем множитель из .
Этап 2.7
Перепишем в виде .
Этап 2.8
Применим формулу Пифагора.
Этап 2.9
Умножим на .
Этап 2.10
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.10.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.10.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.10.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.11
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.12
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.13
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.1
Умножим на .
Этап 2.13.2
Умножим на .
Этап 2.13.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.14
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.15
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.15.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.15.3
Перенесем влево от .
Этап 2.15.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.4.1
Возведем в степень .
Этап 2.15.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.15.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.15.4.4
Добавим и .
Этап 2.15.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.15.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.15.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.15.6
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.6.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.6.1.1
Умножим на .
Этап 2.15.6.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.6.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.15.6.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.15.6.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.15.6.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.15.6.1.3
Умножим на .
Этап 2.15.6.1.4
Умножим на .
Этап 2.15.6.1.5
Умножим на .
Этап 2.15.6.1.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.6.1.6.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.15.6.1.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.15.6.1.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.15.6.1.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.15.6.1.7
Умножим на .
Этап 2.15.6.2
Добавим и .
Этап 2.15.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.15.8
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.15.8.1
Умножим на .
Этап 2.15.8.2
Умножим на .
Этап 2.15.9
Вычтем из .
Этап 2.15.10
Добавим и .
Этап 2.15.11
Добавим и .
Этап 2.15.12
Изменим порядок и .
Этап 2.15.13
Применим формулу Пифагора.
Этап 2.15.14
Вычтем из .
Этап 2.16
Разделим на .
Этап 3
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: