Тригонометрия Примеры

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ .

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

Этап 2

Упростим $0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5 r^{2}$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{4} = 6$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.5$ из $4$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{0.5 (8)} = 6$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$0.5 r^{2} \frac{1}{0.5 \cdot 8} = 6$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

Этап 2.2

Объединим $r^{2}$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $8$ .

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r^{2} = 8 \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $8$ на $6$ .

$r^{2} = 48$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$r = \pm \sqrt{48}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r = 4 \sqrt{3}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r = - 4 \sqrt{3}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$