Тригонометрия Примеры

$2 \sin (2 (x + \frac{π}{6})) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{6}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{2 (3)}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{2 \cdot 3}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 (- \frac{π}{6})) + 5$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{π}{6}$ в числитель.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{6}) + 5$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{2 (3)}) + 5$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{2 \cdot 3}) + 5$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + \frac{- π}{3}) + 5$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3}) + 5$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{8} + \frac{π n}{2}$ , для любого целого $n$

Этап 4