Тригонометрия Примеры

$\cos (\tan (x) \cot (x)) = \csc (x)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\cos (\tan (x) \cot (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Изменим порядок $\tan (x)$ и $\cot (x)$ .

$\cos (\cot (x) \tan (x)) = \csc (x)$

Этап 1.1.1.2

Выразим $\tan (x) \cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \csc (x)$

Этап 1.1.1.3

Сократим общие множители.

$\cos (1) = \csc (x)$

Этап 1.1.2

Найдем значение $\cos (1)$ .

$0.5403023 = \csc (x)$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\csc (x) = 0.5403023$ .

$\csc (x) = 0.5403023$

Этап 3

Множество значений косеканса: $y \leq - 1$ и $y \geq 1$ . Поскольку $0.5403023$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения