Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{1}{9} x) = \cos (\frac{1}{2} x)$

Этап 1

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$\frac{1}{9} x = \frac{1}{2} x$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{9}$ и $x$ .

$\frac{x}{9} = \frac{1}{2} x$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{9} = \frac{x}{2}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 2 = 9 x$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 x = 9 x$

Этап 4.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 9 x = 0$

Этап 4.2.2

Вычтем $9 x$ из $2 x$ .

$- 7 x = 0$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 7 x = 0$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 7 x = 0$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 7}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $0$ на $- 7$ .

$x = 0$