Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Применим правило умножения к .
Этап 1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.2.3
Объединим и .
Этап 1.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.3
Упростим выражение.
Этап 1.3.1
Возведем в степень .
Этап 1.3.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 1.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.3.4
Вычтем из .
Этап 1.4
Перепишем в виде .
Этап 1.5
Упростим знаменатель.
Этап 1.5.1
Перепишем в виде .
Этап 1.5.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из косинуса.
Этап 3
Этап 3.1
Найдем значение .
Этап 4
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из и найдем решение в четвертом квадранте.
Этап 5
Этап 5.1
Умножим на .
Этап 5.2
Вычтем из .
Этап 6
Этап 6.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 6.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 6.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 6.4
Разделим на .
Этап 7
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого