Тригонометрия Примеры

$\cos (- x) \cdot \tan (x) = \sin (x)$

Этап 1

Упростим $\cos (- x) \cdot \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \tan (x) = \sin (x)$

Этап 1.2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\cos (x)$ и $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cdot \cos (x) = \sin (x)$

Этап 1.2.2

Выразим $\cos (x) \cdot \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) = \sin (x)$

Этап 1.2.3

Сократим общие множители.

$\sin (x) = \sin (x)$

Этап 2

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$x = x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = 0$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = 0$

Этап 4

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$