Тригонометрия Примеры

Risolvere per x cos(x)^4-sin(x)^4=cos(2x)
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.1.1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.1.3
Переставляем члены.
Этап 1.1.4
Применим формулу Пифагора.
Этап 1.1.5
Умножим на .
Этап 1.1.6
Применим формулу двойного угла для косинуса.
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Вычтем из .
Этап 3
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: