Тригонометрия Примеры

$| 6 x - 7 | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$6 x - 7 = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$6 x - 7 = 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$6 x = 5 + 7$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $7$ .

$6 x = 12$

Этап 2.3

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $6 x = 12$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $12$ на $6$ .

$x = 2$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$6 x - 7 = - 5$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$6 x = - 5 + 7$

Этап 2.5.2

Добавим $- 5$ и $7$ .

$6 x = 2$

Этап 2.6

Разделим каждый член $6 x = 2$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $6 x = 2$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{6}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{6}$

Этап 2.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, \frac{1}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2, \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = 2, 0.\overline{3}$