Тригонометрия Примеры

$3 x^{2} + 15 x + 18 = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 15 x + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x + 18 = 0$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18 = 0$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6 = 0$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6 = 0$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ .

$3 (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

Этап 1.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 1.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$3 ((x + 2) (x + 3)) = 0$

Этап 1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (x + 2) (x + 3) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 3

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 4

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 (x + 2) (x + 3) = 0$ верно.

$x = - 2, - 3$