Тригонометрия Примеры

Решить графическим способом (tan(x)^2-1)/2-sec(x)+ квадратный корень из 2=0
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Объединим и .
Этап 1.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.4.2.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 1.4.2.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.2.1.1.4
Добавим и .
Этап 1.4.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.4.2.1.3
Перепишем в виде .
Этап 1.4.2.1.4
Умножим на .
Этап 1.4.2.1.5
Умножим на .
Этап 1.4.2.2
Добавим и .
Этап 1.4.2.3
Добавим и .
Этап 1.4.3
Умножим на .
Этап 2
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
, для любого целого
Этап 3