Тригонометрия Примеры

$\tan (x) \sin (x) = 3 \sin (x)$

Этап 1

Упростим $\tan (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) = 3 \sin (x)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.4

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

Этап 1.5

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) = 3 \sin (x)$

Этап 1.6

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan (x) = 3 \sin (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx π n, 1.24904577 + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3